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Sconto razionale matematica finanziaria


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del valore attuale V in un regime ad interesse semplice, quindi avremo. V S d V S (1 d t quindi il fattore di attualizzazione v per questo regime è: v 1 d t, vista lorigine storica di questo regime commerciale sostanzialmente riconducibile ad una semplificazione nei calcoli è facile capire come mai sono scarsamente usate,. Infatti possiamo avere anche il problema contrario, cioè sapere di poter disporre di una somma ad una certa scadenza futura S e voler calcolare quanto questa somma valga oggi V : quindi andare indietro nel tempo (attualizzare) e non avanti come nella capitalizzazione. 0,035 per dire il 3,5) e t è il tempo in anni (altrimenti nel calcolo dobbiamo inserire m/12 per i mesi e g/365 per i giorni). Mentre con d il tasso di attualizzazione v diventa: v (1 d) / (1 d d t) esempio Trovare il valore attuale e lo sconto di una somma di euro.000 disponibile fra 30 giorni al tasso di interesse annuo del 5 ed al tasso. Esclusivamente per fini didattici ne diamo comunque una quantificazione. Vr 100 C/ (100 rt). Essi differiscono tra loro per le diverse modalità di calcolo.



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In particolare lo sconto razionale è proporzionale al valore attuale, al tasso di sconto e al tempo di anticipo. Lo sconto razionale è la differenza tra il valore nominale e il valore attuale.

Lo sconto razionale è la differenza tra il valore nominale e il valore attuale razionale, ovvero: Sr C Vr dove, sr sconto razionale, c - valore nominale, vr valore attuale nominale. V C (1it questa formula e' molto importante: essa ti mostra che per portare indietro nel tempo il capitale C e farlo diventare il valore attuale V, nel regime ad interesse semplice, basta dividerlo per il fattore (1it) od anche moltiplicarlo per 1 1it) (1it)-1. M.500 x (1 0,05) / (1 0,05 0,05 x 60/365).511,83. Era ovviamente una grossa semplificazione nei calcoli, per, da un punto di vista matematico, non è la stessa cosa (perché i 2 tassi, di sconto e di interesse, non sono equivalenti nella formula) e di fatto quindi i mercanti dellepoca hanno creato un altro regime. Questa formula è anche detta dello sconto razionale. E importante anche memorizzare, pi che la formula degli interessi, quella per il montante (perché nel regime dellinteresse composto si lavora soprattutto con questultima) e quindi, nel caso specifico di un capitale unitario (dove. M.500 x (1 60/365 x 0,05).512,33 e pertanto gli interessi saranno:.500 x 60/365 x 0,05 12,33 cioè (montante).512,33 (capitale).500 (interessi) 12,33. C 1 abbiamo: r 1 i t dove r è il fattore di capitalizzazione (o di montante che, vedremo, è importantissimo in matematica finanziaria. Per concludere il fattore di capitalizzazione r è: r (1 i) / (1 i i t).


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